Wednesday, September 28, 2022
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Interés compuesto: Fórmula y ejemplos


Interés compuesto

Albert Einstein calificó el interés compuesto como “la fuerza más poderosa de la galaxia”. Como veréis a continuación, esta pequeña exageración no andaba muy lejos de la realidad. 

Entender el interés compuesto es imprescindible, puesto que es uno de los pilares básicos de las matemáticas financieras, y es también esencial para saber tomar decisiones en nuestras finanzas personales. 

En este artículo explicaremos cómo funciona el interés compuesto, su fórmula, la diferencia con el interés easy y algunos ejemplos de su poder en el mundo de la inversión en bolsa.

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¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es el interés de una inversión que tiene en cuenta tanto el capital inicial como el interés acumulado de periodos anteriores. En otras palabras, podemos pensar que se trata de un «interés sobre interés».

Esto implica que nuestra inversión crece más rápido que el interés easy, que se calcula únicamente sobre capital invertido, sin tener en cuenta la reinversión de los intereses.

El interés compuesto nos ayuda a entender la importancia de empezar a invertir lo antes posible. Esto se debe a que cuanto antes empecemos a invertir, más crecerá nuestro dinero de forma exponencial en el futuro.

El mecanismo de interés sobre interés puede generar rendimientos cada vez más positivos en función del monto del capital inicial, una especie de efecto de bola de nieve. Esto ha llevado a la acuñación de la frase “el milagro del interés compuesto”.

¿Qué dijo Albert Einstein sobre este tipo de interés?

Como hemos comentado, Albert Einstein dijo del interés compuesto que period “la fuerza más poderosa de la galaxia”.

Esto se debe al llamado “efecto bola de nieve”, debido a la función exponencial que deriva en unos resultados extraordinarios a largo plazo. Lo entenderás mejor con los ejemplos que tienes a continuación.

¿Cómo se calcula el interés compuesto? 

El interés compuesto se puede calcular aplicando la fórmula matemática que veremos a continuación, pero también puede hacerse mediante Excel o Google Sheets de forma mucho más cómoda.

Fórmula del interés compuesto

La fórmula de cálculo del interés compuesto es la siguiente:

Fórmula del interés compuesto

Como podéis ver, la fórmula del interés compuesto tiene un componente exponencial, lo que hace que aumente en mayor medida con el paso del tiempo. Más adelante veremos de forma gráfica su carácter exponencial.

Calcular paso a paso el interés compuesto de una inversión

Para calcular la rentabilidad compuesta de una inversión debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Partimos de la inversión ultimate
  2. Calculamos el valor ultimate de la inversión inicial, incluyendo todos los dividendos y flujos de caja recibidos y reinvertidos
  3. Aplicamos la siguiente fórmula:

interés compuesto de una inversión

Siendo “n” el número de años transcurridos.

Por ejemplo, para calcular la rentabilidad compuesta de una inversión inicial de 5.000€ con un valor ultimate de 12.000€ en 4 años, aplicaríamos la siguiente fórmula:

interés compuesto cálculo

Por lo tanto, la rentabilidad obtenida sería del 24,47% anualizado.

Diferencia entre el interés easy y el compuesto

Mientras que el montante complete en interés compuesto aumenta de forma exponencial, en el interés easy aumenta siempre en la misma medida. La fórmula de interés easy es la siguiente:

Fórmula del interés simple

A continuación podréis ver mediante ejemplos la diferencia entre el interés easy y el interés compuesto para un capital invertido a diferentes tipos de interés.

Ejemplos del poder de interés compuesto

La mejor forma de ver el poder del interés compuesto es mediante ejemplos. En los siguientes gráficos podemos ver la diferencia entre la rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés easy e interés compuesto con diferentes rentabilidades anuales.

Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés simple

Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés easy

Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés compuesto

Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés compuesto

Como podéis apreciar, la diferencia entre las diferentes rentabilidades totales aumenta de una forma mucho más pronunciada en el caso del interés compuesto. En la siguiente tabla se puede apreciar mejor la diferencia en los resultados:

Diferencia entre interés simple e interés compuesto

Diferencia entre interés easy e interés compuesto

El interés compuesto en la inversión en bolsa

¿Por qué es tan importante entender el interés compuesto en nuestras finanzas personales? La razón es que nos ayudará a entender que debemos buscar inversiones que crezcan de forma continuada en el tiempo de forma comparable a lo que sucede con el interés compuesto.  Si invertimos en activos de renta fija, lo regular es que los ofrezca una rentabilidad easy constante, por lo que no suele ser interesante a largo plazo salvo contadas excepciones. Esto se puede ver con mayor claridad en el artículo en el que vemos la rentabilidad de la bolsa en cifras históricas.

Lo que debemos buscar son empresas con ventajas competitivas duraderas a largo plazo, como pueden ser Coca-Cola, Inditex, Disney, McDonalds o Google, que tengan beneficios que aumenten de manera exponencial. Eso sí, no debemos pagar un precio excesivo por las acciones de compañías, sino uno que garantice una rentabilidad interesante a largo plazo junto con un buen margen de seguridad.

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